Могу ли я арендовать помещение и проводить там занятия по аэробике если у меня нет спец.образования в данной области?

Лучше зарегистрируйтесь в качестве индивидуального предпринимателя. Будете платить вполне символический налог по упрощённой системе налогообложения и это всё (раз в квартал сдаёте одну и ту же декларацию). Если этого не сделать, обязательно кто-нибудь стукнет и привлекут за незаконную предпринимательскую деятельность и сокрытие налогов. Под это дело, кстати, можете получить подъёмные по безработице (если предварительно встанете на учёт в качестве таковой).